EQUAZIONI SECONDO GRADO

Le equazioni di secondo grado sono equazioni in cui l'incognita compare come esponente di grado 2.

In modo analogico, possiamo dire che un'equazione di secondo grado è un'equazione polinomale in cui l'incognita compare almeno una volta con l'esponente di secondo grado. Espempi:

La forma base delle equazioni di secondo grado è:

dove:

a è detto coefficiente del termine di 2 grado

b è detto coefficiente del termine di 1 grado

c è detto coefficiente del termine noto

La forma normale individua un'equazione di secondo grado a patto che risulti:

in caso contrario (a=0) avremmo a che fare con un'equazione di primo grado se , o con un'equazione senza incognita se b=0

Le equazioni di secondo grado si dividono in:

pure, spurie e complete.

(le pure e spurie vengono considerate incomplete)

Un'equazione è pura quando manca il termine di primo grado, cioè b=0. L'equazione ammette due soluzioni opposte.

Un'equazione è spuria quando manca il termine noto, cioè c=0 assumendo la forma:

Si risolve racogliendo a fattor comune:

trovandosi una soluzione x=0 e una ax+b=0 cioè

x=-b/a.

Infine un'equazione è completa quando non manca nessun termine

La formula del delta è:

quando il ci sono 2 soluzioni.

quando il è impossibile.

quando il c'è 1 soluzione.

Tutto ciò era un ripasso generale sulle equazioni di secondo grado.

Velotti Ida 2A/sp